引用:

原帖由 darth2002 于 2012-8-30 20:56 发表
或者
前提1234>5678
标准球为ABC
解法：
第一步
1235比4ABC
如果平，则678有一颗球轻了；第二步6和7称
如果1235>4ABC，则123重；第二步1和2称
如果1235

我觉得9楼说的不错  第一步
1235比4ABC
如果平，则678有一颗球轻了；第二步6和7称
如果1235>4ABC，则123重；第二步1和2称
如果1235<4ABC，则5轻或4重；第二步A和4称

答案公布：前提A1A2A3A4>B1B2B3B4  标准球为C
第一次称重 A4、B2、C1 比 A2、A3、B3。

　　这时可能出现的是三种情况:

　　1 天平两边平衡。这说明A4B2C1=A2A3B3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。所以，A1或是好球，或是重于好球;而B1、B4或是好球，或是轻于好球。

　　这时候，可以把B1、B4各放在天平的一端，称第二次。这时也可能出现三种情况:(一)如果天平两边平衡，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，而A1为坏球;(二)B1比B4轻，则B1是坏球;(三) B4比B1轻，则B4是坏球，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第二次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏 球。

　　2  放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重。在这种情况下，则坏球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球。

　　以上说明A4或B3这其中有一个是坏球。这时候，只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。这时称第二次。如果天平两边平衡，那么B3是坏球; 如果天平不平，那么A4就是坏球 (这时A4重于C1)。

　　3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻。在这种情况下，坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中。这是因为，如果A2、A3、B2都是好球，那么坏球必在A4或B3之中，如果A4或B3是坏球，那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子，现在的情况恰好相反，所以，并不是A2、A3、B2都是好球。

　　以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球。这时候，只需将A2同A3相比，称第二次，即推出哪一个是坏球。把A2和A3各放在天平的一端 称第三次，可能出现三种情况:(一)天平两边乎衡，这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3，可推知A2是坏球;(三)A3重于A2，可推知A3是坏球。

要先假设不同的球比正常的轻还是重，这样才可以测出来
假设重
把其中六个分成两组，放在天平上，如果平衡，则是在剩下的2个里，然后测重的就是了
如果不平衡，就把重的三个球里拿两个重复前一个步骤